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- + 确定数列中的最大（小）项
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已知函数
定义在区间
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得
（II）求证：数列
是等比数列，并求
的表达式；
（III）设
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
定义在区间，对任意，恒有成立，又数列满足（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得
（II）求证：数列
是等比数列，并求的表达式；（III）设
，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）＝2x2+4x﹣30的零点相同，数列{an}，{bn}定义为：
.
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有
．
.（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有
．已知数列
中，
，
，且满足
.
（1）求数列的通项公式 ；
（2）设
，
，是否存在最大的整数
,使得对任意的
，都有
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 .
中，，，且满足.（1）求数列
的通项公式 ；（2）设
，，是否存在最大的整数,使得对任意的，都有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 .
的数列
，若满足
，且
对
恒成立，则实数a的取值范围是对数列{an}和{bn}，若对任意正整数n，恒有bn≤an，则称数列{bn}是数列{an}的“下界数列”．
（1）设数列an＝2n+1，请写出一个公比不为1的等比数列{bn}，使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（2）设数列
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（3）设数列
，
，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．
（1）设数列an＝2n+1，请写出一个公比不为1的等比数列{bn}，使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（2）设数列
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；（3）设数列
，，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．
满足
．
的前n项和
；
,使不等式
成立，求实数t的取值范围．
前
项和
．数列
满足
，数列
满足
．
对一切正整数
的取值范围．已知等差数列
的公差
大于0，且
是方程
的两根.数列
的前
项和为
，满足
(Ⅰ) 求数列,的通项公式；
(Ⅱ) 设数列的前项和为
，记
.若
为数列
中的最大项，求实数
的取值范围.
的公差大于0，且是方程的两根.数列的前项和为，满足(Ⅰ) 求数列
,的通项公式；(Ⅱ) 设数列
的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立．
中，
,
与
都是等比数列；
，令
=
求数列