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- 判断数列的增减性
- + 确定数列中的最大（小）项
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- 竞赛知识点
已知数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
满足（1）求数列
的通项公式；（2）设
为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．数列{
}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有，Sn，
成等差数列．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，且
，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e＝2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；
（3）正数数列{cn}中，
＝（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项．
}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有，Sn，成等差数列．（1）求数列{
}的通项公式；（2）设数列{
}的前n项和为Tn，且，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e＝2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；（3）正数数列{cn}中，
＝（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项．已知数列
中，
且满足
（1）求数列
的通项公式；（2）设
求
（3）设
是否存在最大的整数m，使得对任意
，均有
成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由.数列
中，
；
，对任意的
为正整数都有
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求出的通项公式；
（3）若
（
），是否存在实数
使得
对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理由。
中，；，对任意的为正整数都有.（1）求证：
是等差数列；（2）求出
的通项公式；（3）若
（），是否存在实数使得对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理由。
的前
项和为
，已知
，则
的最小值为（）
，
，对于任意的
，都有
.
的取值范围
，证明：
（
）
（本题满分15分）在数列
中，
，当
时，满足
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列
的前
项和为
，求使得
对所有
都成立的实数
的取值范围．
中，，当时，满足．（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令
，数列的前项和为，求使得对所有都成立的实数的取值范围．（本题满分14分）在数列
中，
时，其前
项和
满足：
.
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并用表示；
（Ⅱ）令
，数列
的前项和为
求使得
对所有
都成立的实数
的取值范围．
中，时，其前项和满足：.（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并用表示；（Ⅱ）令
，数列的前项和为求使得对所有都成立的实数的取值范围．
的前n项和为
，且满足
，
，则
，
，
，
（
）中最大的项是 ．
的等差数列，为其前项和，且满足
．若不等式
对任意的
恒成立，则实数的取值范围是 ．