- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的各项均为正数，且都小于1，
，
，设数列的前
项和为
.
表示
，并且
；
，求证：
.已知数列
与
满足
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
且数列为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列也是等比数列；
（3）若
且
，数列有最大值M与最小值
，求
的取值范围.
与满足.（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
且数列为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列也是等比数列；（3）若
且，数列有最大值M与最小值，求的取值范围.
中，
，
．
的前
项和
；
，都有
成立，求实数
的取值范围．设数列
满足
，
，
，
.s
（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项；
（2）求数列的通项，并求数列
的前
项和
；
（3）若
，且
是单调递增数列，求实数
的取值范围.
满足，，，.s（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项；（2）求数列
的通项，并求数列的前项和；（3）若
，且是单调递增数列，求实数的取值范围.已知
是曲线
上的点,
是数列
前
项和,且满足
(1)若
时,求
的值；
(2)证明:数列
是常数列；
(3)确定
的取值集合M,使
时,数列是单调递增数列.
是曲线上的点,是数列前项和,且满足(1)若
时,求的值；(2)证明:数列
是常数列；(3)确定
的取值集合M,使时,数列是单调递增数列.已知数列
满足：
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，且满足
，试确定
的值，使得数列为等差数列；
（3）将数列
中的部分项按原来顺序构成新数列
，且
，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列．
满足：，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，且满足，试确定的值，使得数列为等差数列；（3）将数列
中的部分项按原来顺序构成新数列，且，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列．数列
满足：对一切
，有
，其中
是与无关的常数，称数列上有界（有上界），并称是它的一个上界，对一切，有
，其中
是与无关的常数，称数列下有界（有下界），并称是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界，则称为有界数列，常值数列是一个特殊的有界数列.设
，数列满足
，
，
.
（1）若数列为常数列，试求实数
、
满足的等式关系，并求出实数的取值范围；
（2）下面四个选项，对一切实数，恒正确的是.（写出所有正确选项，不需要证明其正确，但需要简单说明一下为什么不选余下几个）
（3）若
，
，且数列是有界数列，求的值及的取值范围.
满足：对一切，有，其中是与无关的常数，称数列上有界（有上界），并称是它的一个上界，对一切，有，其中是与无关的常数，称数列下有界（有下界），并称是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界，则称为有界数列，常值数列是一个特殊的有界数列.设，数列满足，，.（1）若数列
为常数列，试求实数、满足的等式关系，并求出实数的取值范围；（2）下面四个选项，对一切实数
，恒正确的是.（写出所有正确选项，不需要证明其正确，但需要简单说明一下为什么不选余下几个）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
，，且数列是有界数列，求的值及的取值范围.已知数列
的前
项积为
，满足
. 数列
的首项为
，且满足
.
（1）求数列，的通项公式;
（2）记集合
，若集合
的元素个数为，求实数
的取值范围;
（3）是否存在正整数
使得
成立?如果存在，请写出满足的条件，如果不存在，请说明理由.
的前项积为，满足. 数列的首项为，且满足.（1）求数列
，的通项公式;（2）记集合
，若集合的元素个数为，求实数的取值范围;（3）是否存在正整数
使得成立?如果存在，请写出满足的条件，如果不存在，请说明理由.已知数列
的前
项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
，求数列
的前项和
;
(3)设
，
为数列
的前项和，是否存在正整数
，使得对任意的
，均有
若存在，求出值;若不存在，请说明理由.
的前项和.(1)求数列
的通项公式;(2)设
，求数列的前项和;(3)设
，为数列的前项和，是否存在正整数，使得对任意的，均有若存在，求出值;若不存在，请说明理由.已知数列
满足
，
，
.
（1）若
，写出
所有可能的值；
（2）若数列是递增数列，且
、
、
成等差数列，求p的值；
（3）若
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列的通项公式.
满足，，.（1）若
，写出所有可能的值；（2）若数列
是递增数列，且、、成等差数列，求p的值；（3）若
，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式.