- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前
项和
满足
，且
．
，记数列
的前
，证明：
．已知数列{an}满足an= nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面说法正确的是( )
①当
时，数列{an}为递减数列；
②当
时，数列{an}不一定有最大项；
③当
时，数列{an}为递减数列；
④当
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.
①当
时，数列{an}为递减数列；②当
时，数列{an}不一定有最大项；③当
时，数列{an}为递减数列；④当
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.| A．①② | B．②④ | C．③④ | D．②③ |
，
，恒有
. 数列
满足
，且
N*
.
的解析式；
. 若
，求
.已知数列
，
满足：
，
，给出下列四个命题：①数列
单调递增；②数列
单调递增；③数列从某项以后单调递增．这三个命题中的真命题是（ ）
，满足：，，给出下列四个命题：①数列单调递增；②数列单调递增；③数列从某项以后单调递增．这三个命题中的真命题是（ ）| A．②③ | B．② | C．① | D．①②③ |
已知等比数列
的首项为
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数
，使得
恒成立？如果存在，写出最小的，如果不存在请说明理由.
的首项为，前项和为，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正整数
，使得恒成立？如果存在，写出最小的，如果不存在请说明理由.各项均为正数的数列
的前n项和为
，且满足
．各项均为正数的等比数列
满足
．
（1）求证为等差数列并求数列、的通项公式；
（2）若
,数列
的前n项和
．
①求；
②若对任意
,均有
恒成立，求实数m的取值范围．
的前n项和为，且满足．各项均为正数的等比数列满足．（1）求证
为等差数列并求数列、的通项公式；（2）若
,数列的前n项和．①求
；②若对任意
,均有恒成立，求实数m的取值范围．下列命题中
（1）在等差数列
中，
是
的充要条件；
（2）已知等比数列为递增数列，且公比为
，若
，则当且仅当
；
（3）若数列
为递增数列，则
的取值范围是
；
（4）已知数列满足
，则数列的通项公式为
（5）若
是等比数列的前
项的和，且
；（其中
、
是非零常数，
），则A+B为零．
其中正确命题是_________（只需写出序号）
（1）在等差数列
中，是的充要条件；（2）已知等比数列
为递增数列，且公比为，若，则当且仅当；（3）若数列
为递增数列，则的取值范围是；（4）已知数列
满足，则数列的通项公式为（5）若
是等比数列的前项的和，且；（其中、是非零常数，），则A+B为零．其中正确命题是_________（只需写出序号）
，若数列
是递增数列，则实数
的取值范围为（ ）
已知数列
，前n项和为
，对任意的正整数n，都有
恒成立．
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知关于n的不等式
…
对一切
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）已知
，数列
的前n项和为
，试比较与
的大小并证明．
，前n项和为，对任意的正整数n，都有恒成立．（1）求数列
的通项公式；（2）已知关于n的不等式
…对一切恒成立，求实数a的取值范围；（3）已知
，数列的前n项和为，试比较与的大小并证明．已知定义在
上的函数
，对任意实数
，
都有
，且
（1）若对任意正整数
，有
，求
、
的值，并证明
为等比数列；
（2）设对任意正整数，有
，若不等式
对任意不小于2的正整数都成立，求实数
的取值范围
上的函数，对任意实数，都有，且（1）若对任意正整数
，有，求、的值，并证明为等比数列；（2）设对任意正整数
，有，若不等式对任意不小于2的正整数都成立，求实数的取值范围