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题干
数列
满足：对一切
，有
，其中
是与无关的常数，称数列上有界（有上界），并称是它的一个上界，对一切，有
，其中
是与无关的常数，称数列下有界（有下界），并称是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界，则称为有界数列，常值数列是一个特殊的有界数列.设
，数列满足
，
，
.
（1）若数列为常数列，试求实数
、
满足的等式关系，并求出实数的取值范围；
（2）下面四个选项，对一切实数，恒正确的是.（写出所有正确选项，不需要证明其正确，但需要简单说明一下为什么不选余下几个）
（3）若
，
，且数列是有界数列，求的值及的取值范围.
满足：对一切，有，其中是与无关的常数，称数列上有界（有上界），并称是它的一个上界，对一切，有，其中是与无关的常数，称数列下有界（有下界），并称是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界，则称为有界数列，常值数列是一个特殊的有界数列.设，数列满足，，.（1）若数列
为常数列，试求实数、满足的等式关系，并求出实数的取值范围；（2）下面四个选项，对一切实数
，恒正确的是.（写出所有正确选项，不需要证明其正确，但需要简单说明一下为什么不选余下几个）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
，，且数列是有界数列，求的值及的取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
，满足
，则称
数列，并记
.
，
的
；
，
，证明：
；
，且
，是否存在
？如果存在，求出正整数
满足的条件；如果不存在，说明理由.
的通项公式为
，其中
是常数，
．
时，求
，求
，那么
是这个数列的第10项，且最大项为第一项；
在直线
上，若函数
，函数
的最小值_____
的前n项和为
，已知
，
，
．
；
满足：对任意的正整数n，都有
，求数列
的最大项．