- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的首项为
，公差为
，前
项和为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）若函数
对任意的
均有
则称函数具有性质
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质
并说明理由.
①
②
（Ⅱ）若函数具有性质
,且
求证:对任意
有
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,是否对任意
均有
若成立,给出证明;若不成立,给出反例.
对任意的均有则称函数具有性质（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质
并说明理由.①
②（Ⅱ）若函数
具有性质,且求证:对任意
有（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,是否对任意
均有若成立,给出证明;若不成立,给出反例.已知函数y＝f(x)，x∈R，数列{an}的通项公式是an＝f(n)，n∈N*，那么“函数y＝f(x)在[1，＋∞)上递增”是“数列{an}是递增数列”的( )
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
设
是首项为正数的等比数列，公比为
，则“
”是“对任意的正整数
，
”的（ ）
是首项为正数的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的（ ）| A．充要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知等差数列
的公差d＞0，则下列四个命题：
①数列是递增数列；
②数列
是递增数列；
③数列
是递增数列；
④数列
是递增数列；
其中正确命题的个数为（ ）
的公差d＞0，则下列四个命题：①数列
是递增数列； ②数列
是递增数列；③数列
是递增数列； ④数列
是递增数列；其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是
的前
项和，“数列
中，若
，则下列命题中真命题个数是（ ）
（1）若数列为常数数列，则
；
（2）若
，数列都是单调递增数列；
（3）若
，任取中的
项
构成数列的子数
（
），则都是单调数列.
中，若，则下列命题中真命题个数是（ ）（1）若数列
为常数数列，则；（2）若
，数列都是单调递增数列；（3）若
，任取中的项构成数列的子数（），则都是单调数列.A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
已知
是由非负整数组成的无穷数列，对每一个正整数
，该数列前项的最大值记为
，第项之后各项
的最小值记为
，记
．
（1）若数列的通项公式为
，求数列
的通项公式；
（2）证明：“数列单调递增”是“
”的充要条件；
（3）若
对任意
恒成立，证明：数列的通项公式为
．
是由非负整数组成的无穷数列，对每一个正整数，该数列前项的最大值记为，第项之后各项的最小值记为，记．（1）若数列
的通项公式为，求数列的通项公式；（2）证明：“数列
单调递增”是“”的充要条件；（3）若
对任意恒成立，证明：数列的通项公式为．
为数列
的前
项和．“任意正整数
”是“
为递增数列”的已知数列
满足
，
.给出以下两个命题：命题
对任意
，都有
；命题
存在
，使得对任意，都有
.则（ ）
满足，.给出以下两个命题：命题对任意，都有；命题存在，使得对任意，都有.则（ ）| A．p真，q真 | B．p真，q假 | C．p假，q真 | D．p假，q假 |