- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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定义max{x1，x2，x3，…，xn}表示x1，x2，x3，…，xn中的最大值.已知数列an=
，bn=
，cn=
，其中n+m+p=200，m=kn，n，m，p，k∈N*.记dn=max{an，bn，cn}
（Ⅰ）求max{an，bn}
（Ⅱ）当k=2时，求dn的最小值；
（Ⅲ）∀k∈N*，求dn的最小值.
，bn=，cn=，其中n+m+p=200，m=kn，n，m，p，k∈N*.记dn=max{an，bn，cn}（Ⅰ）求max{an，bn}
（Ⅱ）当k=2时，求dn的最小值；
（Ⅲ）∀k∈N*，求dn的最小值.
满足
，若数列
的取值范围是______；设
为正整数，各项均为正整数的数列
定义如下：
，
（1）若
，写出
，
，
；
（2）求证：数列单调递增的充要条件是为偶数；
（3）若为奇数，是否存在
满足
？请说明理由．
为正整数，各项均为正整数的数列定义如下：， （1）若
，写出，，；（2）求证：数列
单调递增的充要条件是为偶数；（3）若
为奇数，是否存在满足？请说明理由．若存在常数k（k∈N * , k≥2）、d、t（d , t∈R），使得无穷数列 {an }满足an +1
，则称数列{an }为“段差比数列”，其中常数k、d、t 分别叫做段长、段差、段比．设数列 {bn }为“段差比数列”．
（1）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、 2 、d 、t ．若 {bn }是等比数列，求d 、t 的值；
（2）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、3 、3 、1，其前 3n项和为S3n ．若不等式S3n≤ λ⋅ 3n−1对n ∈N *恒成立，求实数λ 的取值范围；
（3）是否存在首项为b，段差为d（d ≠ 0 ）的“段差比数列” {bn }，对任意正整数n 都有bn+6 = bn，若存在，写出所有满足条件的 {bn }的段长k 和段比t 组成的有序数组 (k, t )；若不存在，说明理由．
，则称数列{an }为“段差比数列”，其中常数k、d、t 分别叫做段长、段差、段比．设数列 {bn }为“段差比数列”．（1）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、 2 、d 、t ．若 {bn }是等比数列，求d 、t 的值；
（2）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、3 、3 、1，其前 3n项和为S3n ．若不等式S3n≤ λ⋅ 3n−1对n ∈N *恒成立，求实数λ 的取值范围；
（3）是否存在首项为b，段差为d（d ≠ 0 ）的“段差比数列” {bn }，对任意正整数n 都有bn+6 = bn，若存在，写出所有满足条件的 {bn }的段长k 和段比t 组成的有序数组 (k, t )；若不存在，说明理由．
已知在正项数列
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和．
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）求使得
成立的最小值；
（3）若
，求证：数列
为递减数列．
中，首项，点在双曲线上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和．（1）求数列
、的通项公式；（2）求使得
成立的最小值；（3）若
，求证：数列为递减数列．已知在正项数列
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和．
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）若
，求证：数列
为递减数列．
中，首项，点在双曲线上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和．（1）求数列
、的通项公式；（2）若
，求证：数列为递减数列．
的公差
，
表示
项和，若数列
是递增数列，则
的取值范围是________.设
为等差数列
的公差，数列
的前
项和
，满足
（
），且
，若实数
（
，
），则称
具有性质
.
（1）请判断
、
是否具有性质
，并说明理由；
（2）设
为数列的前项和，若
是单调递增数列，求证：对任意的
（，），实数
都不具有性质；
（3）设
是数列
的前项和，若对任意的，
都具有性质，求所有满足条件的的值.
为等差数列的公差，数列的前项和，满足（），且，若实数（，），则称具有性质.（1）请判断
、是否具有性质，并说明理由；（2）设
为数列的前项和，若是单调递增数列，求证：对任意的（，），实数都不具有性质；（3）设
是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.设数列
满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）对于大于
的正整数
、
（其中
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
；
（3）若数列
满足
，是否存在实数
，使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
满足，，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）对于大于
的正整数、（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组；（3）若数列
满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，通项公式为
，若此数列为递增数列，则
的取值范围是
