- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，满足
，则（ ）
是等比数列
是递增数列
是等差数列
仍成等比数列
满足
，且
的取值范围是______.若数列
的前
项和为
，则下列命题：
（1）若数列是递增数列，则数列
也是递增数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
（3）若是等差数列
，则
的充要条件是
；
（4）若是等比数列且
，则的充要条件是
；
其中，正确命题的个数是（ ）
的前项和为，则下列命题：（1）若数列
是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列
是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若
是等差数列，则的充要条件是；（4）若
是等比数列且，则的充要条件是；其中，正确命题的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
已知数列
满足：
，
（
），数列
满足：
，
（），数列的前
项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）求证：数列是递增数列；若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围．
满足：，（），数列满足：，（），数列的前项和为．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等比数列；（3）求证：数列
是递增数列；若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．已知数列{bn}的前n项和
，n∈N*．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）记
，求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）在（2）的条件下，记
，若对任意正整数n，不等式
恒成立，求整数m的最大值．
，n∈N*．（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）记
，求数列{cn}的前n项和Sn；（3）在（2）的条件下，记
，若对任意正整数n，不等式恒成立，求整数m的最大值．定义：对于任意
,满足条件
且
（
是与n无关的常数）的无穷数列
称为T数列．
(1)若
,证明：数列是T数列；
(2)设数列
的通项为
,且数列是T数列,求常数M的取值范围；
(3)设数列
,若数列
是T数列,求
的取值范围.
,满足条件且（是与n无关的常数）的无穷数列称为T数列．(1)若
,证明：数列是T数列；(2)设数列
的通项为,且数列是T数列,求常数M的取值范围；(3)设数列
,若数列是T数列,求的取值范围.已知非零数列
的递推公式为
,
.
(1)求证数列
是等比数列；
(2)若关于
的不等式
有解,求整数
的最小值；
(3)在数列
中,是否一定存在首项、第
项、第
项
,使得这三项依次成等差数列？若存在,请指出
所满足的条件；若不存在,请说明理由.
的递推公式为,.(1)求证数列
是等比数列；(2)若关于
的不等式有解,求整数的最小值；(3)在数列
中,是否一定存在首项、第项、第项,使得这三项依次成等差数列？若存在,请指出所满足的条件；若不存在,请说明理由.
中公差
，若
成等比数列，且
成等比数列，若对任意
，恒有
，则
_________．若数列
的每一项都不等于零，且对于任意的
，都有
（
为常数），则称数列为“类等比数列”；已知数列
满足：
，对于任意的，都有
；
（1）求证：数列是“类等比数列”；
（2）若
是单调递减数列，求实数
的取值范围；
（3）若
，求数列的前
项之积取最大值时的值；
的每一项都不等于零，且对于任意的，都有（为常数），则称数列为“类等比数列”；已知数列满足：，对于任意的，都有；（1）求证：数列
是“类等比数列”；（2）若
是单调递减数列，求实数的取值范围；（3）若
，求数列的前项之积取最大值时的值；
，数列
的首项
，且
，
，若数列
的取值范围是