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题干
已知数列
，前n项和为
，对任意的正整数n，都有
恒成立．
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知关于n的不等式
…
对一切
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）已知
，数列
的前n项和为
，试比较与
的大小并证明．
，前n项和为，对任意的正整数n，都有恒成立．（1）求数列
的通项公式；（2）已知关于n的不等式
…对一切恒成立，求实数a的取值范围；（3）已知
，数列的前n项和为，试比较与的大小并证明．答案(点此获取答案解析）
，
满足
．
，数列
项和
，求数列
，且
，
和
； 
，对任意的
试用
的最大值．
时，数列{an}为递减数列；
时，数列{an}不一定有最大项；
时，数列{an}为递减数列；
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.
中,若
是正整数,且
, 
,则称
,
,数列
满足
,
,分别判断当
时,
与
的极限是否存在?如果存在,求出其极限值(若不存在不需要交代理由);
中，若
，则数列
的前n项和为
，对任意正整数n，总存在正数
，使得
恒成立；数列
的前n项和为
，且对任意正整数
恒成立．
，记
，是否存在正整数k，使得对任意正整数
恒成立，若存在，求正整数k的最小值；若不存在，请说明理由．
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