- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
对于项数为
（
）的有穷正整数数列
,记
（
），即
为
中的最大值，称数列
为数列的“创新数列”.比如
的“创新数列”为
.
（1）若数列的“创新数列”为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列；
（2）设数列为数列的“创新数列”，满足
（），求证：
（）；
（3）设数列为数列的“创新数列”，数列中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列.
（）的有穷正整数数列,记（），即为中的最大值，称数列为数列的“创新数列”.比如的“创新数列”为.（1）若数列
的“创新数列”为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列；（2）设数列
为数列的“创新数列”，满足（），求证：（）；（3）设数列
为数列的“创新数列”，数列中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列.平面直角坐标系中，
为原点，射线
与
轴正半轴重合，射线
是第一象限的角平分线，在上有点列
，在上有点列
，已知
，
，
，
.
（1）求点
，
的值；
（2）求
，
的坐标；
（3）求
面积的最大值，并说明理由．
为原点，射线与轴正半轴重合，射线是第一象限的角平分线，在上有点列，在上有点列，已知，，，.（1）求点
，的值；（2）求
，的坐标；（3）求
面积的最大值，并说明理由．已知数列
是无穷数列，其前n项
，
，
中的最大项记为
，第n项之后的所有项
，
，
，
中的最小项记为
数列
满足
．
（1）若
，求的通项公式
；
（2）若
，
，求数列的通项公式
（3）判断命题“是常数列的充分不必要条件是为递增的等差数列”的真假，并说明理由．
是无穷数列，其前n项，，中的最大项记为，第n项之后的所有项，，，中的最小项记为数列满足．（1）若
，求的通项公式；（2）若
，，求数列的通项公式（3）判断命题“
是常数列的充分不必要条件是为递增的等差数列”的真假，并说明理由．
的前
项和为
，且
.
满足
，证明：数列
的公差为d，若数列
为递减数列，则（ ）
设数列
满足
，
．
⑴求
，
的值；
⑵求证：
是等比数列，并求
的值；
⑶记的前n项和为
，是否存在正整数k，使得对于任意的
且
均有
成立？若存在，
求出k的值：若不存在，说明理由．
满足，．⑴求
，的值；⑵求证：
是等比数列，并求的值；⑶记
的前n项和为，是否存在正整数k，使得对于任意的且均有成立？若存在，求出k的值：若不存在，说明理由．
设数列
满足：
，
（其中
为非零实常数）.
（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出通项公式；
（2）设
，记
，求使得不等式
成立的最小正整数
；
（3）若
，对于任意的正整数
，均有
，当
、
、
依次成等比数列时，求、
、
的值.
满足：，（其中为非零实常数）.（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出通项公式；（2）设
，记，求使得不等式成立的最小正整数；（3）若
，对于任意的正整数，均有，当、、依次成等比数列时，求、、的值.已知数列｛
｝的首项a1＝2，前n项和为
，且数列｛
｝是以
为公差的等差数列·
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）设
，
，数列｛
｝的前n项和为
，
①求证：数列｛
｝为等比数列，
②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得
，其中
为常数，且
－2，求的所有可能值．
｝的首项a1＝2，前n项和为，且数列｛｝是以为公差的等差数列·（1）求数列｛
｝的通项公式；（2）设
，，数列｛｝的前n项和为，①求证：数列｛
｝为等比数列，②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得
，其中为常数，且－2，求的所有可能值．
是首项为
，公差为1的等差数列，
，若对任意的
，都有
成立，则实数设集合
由满足下列两个条件的数列
构成:①
②存在实数
使得
对任意正整数
都成立.
(1)现在给出只有5项的有限数列
试判断数列是否为集合的元素；
(2)设数列
的前项和为
且
若对任意正整数
点
均在直线
上，证明:数列
并写出实数的取值范围；
(3)设数列
若数列
没有最大值，求证:数列一定是单调递增数列。
由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数使得对任意正整数都成立.(1)现在给出只有5项的有限数列
试判断数列是否为集合的元素；(2)设数列
的前项和为且若对任意正整数点均在直线上，证明:数列并写出实数的取值范围；(3)设数列
若数列没有最大值，求证:数列一定是单调递增数列。