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已知数列
的前
项和
，若不等式
，对
恒成立，则整数
的最大值为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-17 10:48:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心
米内的圆环面为第
区、
米至
米的圆环面为第
区、……、第
米至
米的圆环面为第
区，…，现测得第
区火山灰平均每平方米为1000千克、第
区每平方米的平均重量较第
区减少
、第
区较第
区又减少
，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火山灰总重量最大？
同类题2
若有穷数列
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。例如，数列
与数列
都是“对称数列”．
（1）已知数列
是项数为9的对称数列，且
,
,
,
,
成等差数列，
，
,试求
，
，
，
，并求前9项和
.
（2）若
是项数为
的对称数列，且
构成首项为31，公差为
的等差数列，数列
前
项和为
，则当
为何值时，
取到最大值？最大值为多少？
（3）设
是
项的“对称数列”，其中
是首项为1，公比为2的等比数列．求
前
项的和
．
同类题3
已知数列
的通项公式为
，试求数列
中的最大项.
同类题4
已知数列
的前
项和为
，且满足
，记
，若对任意的
，总有
成立，则实数
的取值范围为_________.
同类题5
在数列
中，已知
，且
.
（1）求通项公式
.
（2）求证：
是递增数列.
（3）求证：
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大（小）项
由递推关系式求通项公式
利用定义求等差数列通项公式
的前
项和
，若不等式
，对
恒成立，则整数
的最大值为______．
米内的圆环面为第
区、
米的圆环面为第
区、……、第
米至
米的圆环面为第
区，…，现测得第
、第
区较第
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。例如，数列
与数列
都是“对称数列”． 
是项数为9的对称数列，且
,
,
,
,
成等差数列，
，
,试求
，
，
，
，并求前9项和
.
是项数为
的对称数列，且
构成首项为31，公差为
的等差数列，数列
项和为
，则当
为何值时，
是
项的“对称数列”，其中
是首项为1，公比为2的等比数列．求
．
的通项公式为
，试求数列
的前
项和为
，且满足
，记
，若对任意的
，总有
成立，则实数
的取值范围为_________.
中，已知
，且
.
.
.