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已知数列
的前
项和
，若不等式
，对
恒成立，则整数
的最大值为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-17 10:48:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是等差数列
前
项和，
，
，当
取得最小值时
（ ）．
A．2
B．14
C．7
D．6或7
同类题2
若数列{
a
n
}，{
b
n
}的通项公式分别是
，且
a
n
＜
b
n
对任意
n
∈
N
*
恒成立，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且2
a
5
－
a
3
＝13，
S
4
＝16．
（1）求数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
；
（2）设
T
n
＝
(－1)
i
a
i
，若对一切正整数
n
，不等式
λ
T
n
＜
a
n
＋
1
＋(－1)
n
＋
1
a
n
·2
n
－
1
恒成立，求实数
λ
的取值范围；
（3）是否存在正整数
m
，
n
(
n
＞
m
＞2)，使得
S
2
，
S
m
－
S
2
，
S
n
－
S
m
成等比数列？若存在，求出所有的
m
，
n
；若不存在，说明理由．
同类题4
等差数列{
a
n
}的首项为70，公差为－9，则这个数列中绝对值最小的一项为( )
A．
a
8
B．
a
9
C．
a
10
D．
a
11
同类题5
已知数列
的前
项和为
，满足
.
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求出
；
（Ⅱ）设
，求
的最大项.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大（小）项
由递推关系式求通项公式
利用定义求等差数列通项公式
的前
项和
，若不等式
，对
恒成立，则整数
的最大值为______．
是等差数列
前
项和，
，
，当
（ ）．
，且an＜bn对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式λTn＜an＋1＋(－1)n＋1an·2n－1 恒成立，求实数λ的取值范围；
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并求出
；
，求
的最大项.