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高中数学
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已知数列{
a
n
}满足
a
n
＋
a
n
＋
1
＝15－2
n
，其前
n
项和为
S
n
，若
S
n
≤
S
8
恒成立，则
a
1
的取值范围为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-20 08:09:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给定数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，
，
；
（2）若
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
（ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（ⅱ）若数列
对应的
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
下列命题中，正确命题的序号是____________。
①数列{
a
n
}的前n项和
，则数列{
a
n
}是等差数列。
②若等差数列{
a
n
}中，已知
,则
③函数
的最小值为2。
④等差数列
的前n项和为
，若
，
，则
最大时
13
⑤若数列{
a
n
}是等比数列，其前
n
项和为
则常数
k
的值为1．
同类题3
正项数列
的前
项和
满足
.
（I）求
的值；
（II）证明：当
，且
时，
；
（III）若对于任意的正整数
，都有
成立，求实数
的最大值.
同类题4
已知
，那么数列
是（）
A．递减数列
B．递增数列
C．常数列
D．摆动数列
同类题5
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，若对任意的
n
∈N
*
，有
a
n
＞0且
成立．
（1）求
a
1
、
a
2
的值；
（2）求证：数列{
a
n
}是等差数列，并写出其通项公式
a
n
；
（3）设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，令
，若对一切正整数
n
，总有
T
n
≤
m
，求
m
的取值范围．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
根据数列递推公式写出数列的项
由递推数列研究数列的有关性质
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
，
，
；
是数列
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
，证明：数列
是等比数列；
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
，则数列{ an }是等差数列。
,则
的最小值为2。
的前n项和为
，若
，
，则
13 
则常数k的值为1．
的前
项和
满足
.
的值；
，且
时，
；
成立，求实数
的最大值.
，那么数列
是（）
成立．
，若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．