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高中数学
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已知数列{
a
n
}满足
a
n
＋
a
n
＋
1
＝15－2
n
，其前
n
项和为
S
n
，若
S
n
≤
S
8
恒成立，则
a
1
的取值范围为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-20 08:09:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列的通项公式为
.
（1）0.98是不是这个数列中的一项？
（2）判断此数列的单调性，并求最小项.
同类题2
已知在正项数列
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
的前
项和．
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）求使得
成立
的最小值；
（3）若
，求证：数列
为递减数列．
同类题3
若数列
同时满足：①对于任意的正整数
n
，
恒成立；②若对于给定的正整数
k
，
对于任意的正整数
n
(
n
＞
k
)恒成立，则称数列
是“R(
k
)数列”．
（1）已知
，判断数列
是否为“R(2)数列”，并说明理由；
（2）已知数列
是“R(3)数列”，且存在整数
p
(
p
＞1)，使得
，
，
，
成等差数列，证明：
是等差数列．
同类题4
已知数列
中，
，且
，若存在正整数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
的通项公式为
，其中
且
.
（1）若
是正项数列，求
的取值范围；
（2）若
，数列
满足
，且对任意
，均有
，写出所有满足条件的
的值；
（3）若
，数列
满足
，其前
n
项和为
，且使
的
i
和
j
至少4组，
、
、……、
中至少有5个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求
，
满足的充要条件并加以证明.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
根据数列递推公式写出数列的项
由递推数列研究数列的有关性质
.
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
项和．
、
的通项公式；
成立
，求证：数列
为递减数列．
同时满足：①对于任意的正整数n，
恒成立；②若对于给定的正整数k，
对于任意的正整数n(n＞k)恒成立，则称数列
，判断数列
是“R(3)数列”，且存在整数p(p＞1)，使得
，
，
，
成等差数列，证明：
中，
，且
，若存在正整数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
的通项公式为
，其中
且
.
的取值范围；
，数列
满足
，且对任意
，均有
，写出所有满足条件的
，数列
满足
，其前n项和为
，且使
的i和j至少4组，
、
、……、
，