- 集合与常用逻辑用语
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- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
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- 竞赛知识点
已知数列
，
满足：
，
，给出下列四个命题：①数列
单调递增；②数列
单调递增；③数列从某项以后单调递增．这三个命题中的真命题是（ ）
，满足：，，给出下列四个命题：①数列单调递增；②数列单调递增；③数列从某项以后单调递增．这三个命题中的真命题是（ ）| A．②③ | B．② | C．① | D．①②③ |
已知等比数列
的首项为
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数
，使得
恒成立？如果存在，写出最小的，如果不存在请说明理由.
的首项为，前项和为，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正整数
，使得恒成立？如果存在，写出最小的，如果不存在请说明理由.
满足
，则
的最小值为（ ）
的前
项和为
，
，
，则当
中,
,且
,则当前
项和
最小时,
满足
，
，设
.
，求数列
的最小值.已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前n项和．
(1)求
、和；
(2)若对任意的，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．(1)求
、和；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.已知等差数列
的首项
，公差
，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第2项、第3项、第4项．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设
，是否存在
，使得对任意的
均有
总成立？若存在，求出最大的整数；若不存在，请说明理由．
的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第2项、第3项、第4项．(1) 求数列
的通项公式；(2) 设
，是否存在，使得对任意的均有总成立？若存在，求出最大的整数；若不存在，请说明理由．下列命题中
（1）在等差数列
中，
是
的充要条件；
（2）已知等比数列为递增数列，且公比为
，若
，则当且仅当
；
（3）若数列
为递增数列，则
的取值范围是
；
（4）已知数列满足
，则数列的通项公式为
（5）若
是等比数列的前
项的和，且
；（其中
、
是非零常数，
），则A+B为零．
其中正确命题是_________（只需写出序号）
（1）在等差数列
中，是的充要条件；（2）已知等比数列
为递增数列，且公比为，若，则当且仅当；（3）若数列
为递增数列，则的取值范围是；（4）已知数列
满足，则数列的通项公式为（5）若
是等比数列的前项的和，且；（其中、是非零常数，），则A+B为零．其中正确命题是_________（只需写出序号）
，若数列
是递增数列，则实数
的取值范围为（ ）
