- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是首项为
，公差为1的等差数列，
，若对任意的
，都有
成立，则实数
满足：
，且
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的范围为________设集合
由满足下列两个条件的数列
构成:①
②存在实数
使得
对任意正整数
都成立.
(1)现在给出只有5项的有限数列
试判断数列是否为集合的元素；
(2)设数列
的前项和为
且
若对任意正整数
点
均在直线
上，证明:数列
并写出实数的取值范围；
(3)设数列
若数列
没有最大值，求证:数列一定是单调递增数列。
由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数使得对任意正整数都成立.(1)现在给出只有5项的有限数列
试判断数列是否为集合的元素；(2)设数列
的前项和为且若对任意正整数点均在直线上，证明:数列并写出实数的取值范围；(3)设数列
若数列没有最大值，求证:数列一定是单调递增数列。
，满足
，数列
和最小值
，则
的取值范围为____________如果数列
对于任意
，都有
，其中
为常数，则称数列是“间等差数列”，为“间公差”.若数列满足
，，
.
（1）求证：数列是“间等差数列”，并求间公差；
（2）设
为数列的前n项和，若的最小值为-153，求实数
的取值范围；
（3）类似地：非零数列
对于任意，都有
，其中
为常数，则称数列是“间等比数列”，为“间公比”.已知数列
中，满足
，
，
，试问数列是否为“间等比数列”，若是，求最大的整数
使得对于任意，都有
；若不是，说明理由.
对于任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等差数列”，为“间公差”.若数列满足，，.（1）求证：数列
是“间等差数列”，并求间公差；（2）设
为数列的前n项和，若的最小值为-153，求实数的取值范围；（3）类似地：非零数列
对于任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等比数列”，为“间公比”.已知数列中，满足，，，试问数列是否为“间等比数列”，若是，求最大的整数使得对于任意，都有；若不是，说明理由.已知一列函数
，设直线
与
的交点为
，点在
轴和直线
上的射影分别为
，记
的面积为
，
的面积为
.
（1）求
的最小值，并指出此时
的取值；
（2）在
中任取一个函数，求该函数在
上是增函数或在
上是减函数的概率；
（3）是否存在正整数
，使得
成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
，设直线与的交点为，点在轴和直线上的射影分别为，记的面积为，的面积为.（1）求
的最小值，并指出此时的取值；（2）在
中任取一个函数，求该函数在上是增函数或在上是减函数的概率；（3）是否存在正整数
，使得成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
中，
，若
的取值范围是（ ）
，则数列
是（ ）记无穷数列
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
（Ⅰ）若
，请写出
的值；
（Ⅱ）求证:“数列是等差数列”是“数列
是等差数列”的充要条件；
（Ⅲ）若
，求证:存在
，使得
，有
的前项中最大值为，最小值为，令（Ⅰ）若
，请写出的值；（Ⅱ）求证:“数列
是等差数列”是“数列是等差数列”的充要条件； （Ⅲ）若
，求证:存在，使得，有
的通项公式为
，
，则数列