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题干
如果数列
对于任意
，都有
，其中
为常数，则称数列是“间等差数列”，为“间公差”.若数列满足
，，
.
（1）求证：数列是“间等差数列”，并求间公差；
（2）设
为数列的前n项和，若的最小值为-153，求实数
的取值范围；
（3）类似地：非零数列
对于任意，都有
，其中
为常数，则称数列是“间等比数列”，为“间公比”.已知数列
中，满足
，
，
，试问数列是否为“间等比数列”，若是，求最大的整数
使得对于任意，都有
；若不是，说明理由.
对于任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等差数列”，为“间公差”.若数列满足，，.（1）求证：数列
是“间等差数列”，并求间公差；（2）设
为数列的前n项和，若的最小值为-153，求实数的取值范围；（3）类似地：非零数列
对于任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等比数列”，为“间公比”.已知数列中，满足，，，试问数列是否为“间等比数列”，若是，求最大的整数使得对于任意，都有；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
，它的前
项和为
，且
，
.数列
满足
，其前
，求
的通项公式
，前n项和为
，若
，则
的最大值是（ ）
的前
项和为
，首项
，且
，正项数列
满足
，
.
，是否存在正整数
，使得对任意正整数
恒成立？若存在，求正整数
的满足
，前
项的和为
，且
.
的值；
，证明：数列
是等差数列；
，若
，求对所有的正整数
成立的
的取值范围.