- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
平面直角坐标系中，
为原点，射线
与
轴正半轴重合，射线
是第一象限的角平分线，在上有点列
，在上有点列
，已知
，
，
，
.
（1）求点
，
的值；
（2）求
，
的坐标；
（3）求
面积的最大值，并说明理由．
为原点，射线与轴正半轴重合，射线是第一象限的角平分线，在上有点列，在上有点列，已知，，，.（1）求点
，的值；（2）求
，的坐标；（3）求
面积的最大值，并说明理由．已知数列
是无穷数列，其前n项
，
，
中的最大项记为
，第n项之后的所有项
，
，
，
中的最小项记为
数列
满足
．
（1）若
，求的通项公式
；
（2）若
，
，求数列的通项公式
（3）判断命题“是常数列的充分不必要条件是为递增的等差数列”的真假，并说明理由．
是无穷数列，其前n项，，中的最大项记为，第n项之后的所有项，，，中的最小项记为数列满足．（1）若
，求的通项公式；（2）若
，，求数列的通项公式（3）判断命题“
是常数列的充分不必要条件是为递增的等差数列”的真假，并说明理由．
的前
项和为
，且
.
满足
，证明：数列已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的前项和；
（2）是否存在正整数
，
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有的，；若不存在，说明理由；
（3）设
，若对一切正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且，.（1）求数列
的前项和；（2）是否存在正整数
，，使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，；若不存在，说明理由；（3）设
，若对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.如图，平面直角坐标系中，射线
和
上分别依次有点
、
、…、
、…和点
、
、…、
、…，其中
、
.且
，
（1）用
表示
、
及点、的坐标；
（2）写出四边形
的面积关于的表达式
，并求的最大值.
和上分别依次有点、、…、、…和点、、…、、…，其中、.且，（1）用
表示、及点、的坐标；（2）写出四边形
的面积关于的表达式，并求的最大值.设数列
满足
，
．
⑴求
，
的值；
⑵求证：
是等比数列，并求
的值；
⑶记的前n项和为
，是否存在正整数k，使得对于任意的
且
均有
成立？若存在，
求出k的值：若不存在，说明理由．
满足，．⑴求
，的值；⑵求证：
是等比数列，并求的值；⑶记
的前n项和为，是否存在正整数k，使得对于任意的且均有成立？若存在，求出k的值：若不存在，说明理由．
设数列
满足：
，
（其中
为非零实常数）.
（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出通项公式；
（2）设
，记
，求使得不等式
成立的最小正整数
；
（3）若
，对于任意的正整数
，均有
，当
、
、
依次成等比数列时，求、
、
的值.
满足：，（其中为非零实常数）.（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出通项公式；（2）设
，记，求使得不等式成立的最小正整数；（3）若
，对于任意的正整数，均有，当、、依次成等比数列时，求、、的值.
为数列
的前
项和，
则数列
( )
是首项为-6，公差为1的等差数列，数列
满足
且
，则数列
的最大值为_______.已知数列｛
｝的首项a1＝2，前n项和为
，且数列｛
｝是以
为公差的等差数列·
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）设
，
，数列｛
｝的前n项和为
，
①求证：数列｛
｝为等比数列，
②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得
，其中
为常数，且
－2，求的所有可能值．
｝的首项a1＝2，前n项和为，且数列｛｝是以为公差的等差数列·（1）求数列｛
｝的通项公式；（2）设
，，数列｛｝的前n项和为，①求证：数列｛
｝为等比数列，②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得
，其中为常数，且－2，求的所有可能值．