- 集合与常用逻辑用语
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- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
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- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
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- 竞赛知识点
设等差数列
的前
项和为
，且
（
是常数，
），
，
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的项和为
；
（3）若
对恒成立，求最大正整数
的值．
的前项和为，且（是常数，），，（1）求
的值及数列的通项公式；（2）设
，求数列的项和为；（3）若
对恒成立，求最大正整数的值．数列
的各项均为正数，
对任意
，
，数列
满足
，
．
（1）求数列
的通项公式;
（2）记
为数列的前
项和，
为数列
的前项和.
，试问
是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。
的各项均为正数，对任意，，数列满足，．（1）求数列
的通项公式;（2）记
为数列的前项和，为数列的前项和.，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。
满足：
，
,将数列
中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列
，
， 
=________（用
表示）设数列
的前
项和为
，
且
成等差数列。
（1证明
为等比数列，并求数列的通项；
（2）设
，且
，证明
。
（3）在（2）小问的条件下，若对任意的
，不等式
恒成立，试求实数λ的取值范围.
的前项和为，且成等差数列。（1证明
为等比数列，并求数列的通项；（2）设
，且，证明。（3）在（2）小问的条件下，若对任意的
，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.记
.其中
为实数,且
.
时,求数列
时,若
对任意
的前
项之和为
，且
．
的通项公式；
满足
，求数列
；
对一切正整数
的取值范围．
的前n项和
，数列
的前n项和为
，且
.
与
，若
＜
，求
的取值范围．已知数列
的前
项和
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知定理：“若函数
在区间
上是凹函数，
，且
存在，则有
”．若且函数
在
上是凹函数，试判断
与
的大小；
（3）求证：
.
的前项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）已知定理：“若函数
在区间上是凹函数，，且存在，则有”．若且函数在上是凹函数，试判断与的大小；（3）求证：
.已知数列
的前
项和为
，并且满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）令
，问是否存在正整数
，对一切正整数，总有
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
的前项和为，并且满足，．（1）求
的通项公式；（2）令
，问是否存在正整数，对一切正整数，总有？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
，求数列
的最大项．