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题干
已知数列
的前
项和
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知定理：“若函数
在区间
上是凹函数，
，且
存在，则有
”．若且函数
在
上是凹函数，试判断
与
的大小；
（3）求证：
.
的前项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）已知定理：“若函数
在区间上是凹函数，，且存在，则有”．若且函数在上是凹函数，试判断与的大小；（3）求证：
.答案(点此获取答案解析）
满足
是
的等差中项，若
，则实数
的取值范围为
的前
项和为
，满足
. 
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
中,
,
,
项和为
,且满足
（
）．
的通项公式；
,
是数列
的前
；
,均存在
,使得当
时,（2）中的
恒成立．
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
和
； 
，求证：
，
，使得
．
的首项
，且
，
，
．
是等比数列；
，数列
的取值范围．
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