正数列{}的前n项和S_n满足：2＝﹣1，＝a＞0．
（1）求证：﹣是一个定值；
（2）若数列{}是一个单调递增数列，求a的取值范围；
（3）若是一个整数，求符合条件的自然数a．

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

已知数列，前n项和为，对任意的正整数n，都有恒成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知关于n的不等式…对一切恒成立，求实数a的取值范围；
（3）已知 ，数列的前n项和为，试比较与的大小并证明．

若存在常数k（k∈N * , k≥2）、d、t（d , t∈R），使得无穷数列 {a_n }满足a_{n +1}，则称数列{a_n }为“段差比数列”，其中常数k、d、t 分别叫做段长、段差、段比．设数列 {b_n }为“段差比数列”．
（1）已知 {b_n }的首项、段长、段差、段比分别为1、 2 、d 、t ．若 {b_n }是等比数列，求d 、t 的值；
（2）已知 {b_n }的首项、段长、段差、段比分别为1、3 、3 、1，其前 3n项和为S_3n ．若不等式S_3n≤ λ⋅ 3ⁿ⁻¹对n ∈N *恒成立，求实数λ 的取值范围；
（3）是否存在首项为b，段差为d（d ≠ 0 ）的“段差比数列” {b_n }，对任意正整数n 都有b_n+6  = b_n，若存在，写出所有满足条件的 {b_n }的段长k 和段比t 组成的有序数组 (k, t )；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝3ⁿ(λ－n)－6，若数列{a_n}单调递减，则λ的取值范围是

A．(－∞，2)

B．(－∞，3)

C．(－∞，4)

D．(－∞，5)