- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- + 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
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设函数
. 已知曲线
在点
处的切线与直线
平行.
. 已知曲线 在点处的切线与直线平行.（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示，
中的较小值），求
的最大值.
设函数
，其中
,且
是公差为
的等差数列.
，其中,且是公差为的等差数列.（I）若
求曲线
在点
处的切线方程；
（II）若
，求
的极值；
（III）若曲线与直线
有三个互异的公共点，求d的取值范围.
已知函数
（1）当m=2时，求曲线
在点（1，f(1)）处的切线方程；
（2）当m=1时，求证：方程
有且仅有一个实数根；
（3）若
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
（1）当m=2时，求曲线
在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）当m=1时，求证：方程
有且仅有一个实数根；（3）若
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.已知函数f(x)＝
和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5．
（1）求实数b,c的值；
（2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；
（3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．
和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5．（1）求实数b,c的值；
（2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；
（3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．
．
在点
处的切线与
轴垂直，求
的极值；
时，若不等式
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
，且直线
是函数
的一条切线.
的值；
，都存在
，使得
，求
的取值范围；
有两个根
，若
，求证:
.已知函数
（
），
.
（1）若
的图象在
处的切线恰好也是
图象的切线.
①求实数
的值；
②若方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围.
（2）当
时，求证：对于区间
上的任意两个不相等的实数
，
，都有
成立.
（），.（1）若
的图象在处的切线恰好也是图象的切线.①求实数
的值；②若方程
在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.（2）当
时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有成立.已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
且函数
有且仅有一个零点，求实数
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（Ⅰ）当
时，求在处的切线方程；（Ⅱ）若
且函数有且仅有一个零点，求实数的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
时，恒成立，求实数的取值范围．
，
(
且
)．
作曲线
的切线，求切线方程；
在定义域上为减函数，且其导函数
存在零点，求实数
的值．已知函数
，其中a是常数.
(I)若曲线y=f(x)在点x=-2和x=2处的切线互相平行，求a的值；
(II)求函数f(x)的单调区间；
(III)探求关于x的方程
的根
，其中a是常数.(I)若曲线y=f(x)在点x=-2和x=2处的切线互相平行，求a的值；
(II)求函数f(x)的单调区间；
(III)探求关于x的方程
的根