已知函数f(x)＝和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5．（1）求实数b,c的值；（2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；_刷题宝

题干

已知函数f(x)＝

和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5．
（1）求实数b,c的值；
（2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；
（3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-04-12 08:32:43

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同类题1

已知函数f(x)＝2x³－3(a+1)x²＋6ax，a∈R．
（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间1，2上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，
记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

同类题2

已知函数f（x）＝2lnx﹣x．
（I）写出函数f（x）的定义域，并求其单调区间；
（II）已知曲线y＝f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线为l，且l在y轴上的截距是﹣2，求x₀．

同类题3

处切线的斜率为

的解析式；
（2）计算

，并由此猜想出数列

的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．

同类题4

轴交于点A，曲线

点A处的切线斜率为－1.
(1)求

的值；
(2)证明：当

；
(3)证明：对任意给定的正数

同类题5

已知函数u（x）=

）
（Ⅰ）若曲线u（x）与直线y=0相切，求a的值．
（Ⅱ）若e+1＜a＜2e，设f（x）=|u（x）|﹣

，求证：f（x）有两个不同的零点x₁，x₂，且|x₂﹣x₁|＜e．（e为自然对数的底数）

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