- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- + 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
- 三角函数与解三角形
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是定义在
上的奇函数，其导函数为
，
，且当
时，
，则不等式
的解集为______．
．
的单调区间并判断单调性；
，且方程
有两个不相等的实数根
，
．求证：
．
，
.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：函数
，
，且
.已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）当时，设函数
，若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求实数
的最大值.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）当
时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的最大值.
（
e为自然对数的底数）与
的图象上存在关于直线
对称的点,则实数a的取值范围是______．设函数
，其中
为正实数．
（Ⅰ）若
是函数
的极值点，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若在
上无最小值，且在上是单调增函数，求的取值范围，并由此判断曲线与曲线
在交点个数．
，其中为正实数．（Ⅰ）若
是函数的极值点，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若
在上无最小值，且在上是单调增函数，求的取值范围，并由此判断曲线与曲线在交点个数．已知函数
的定义域为
，设
，
.
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数
在上为单调函数；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，又若方程在
上有唯一解，请确定t的取值范围.
的定义域为，设，.（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数
在上为单调函数；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求证：对于任意的
，总存在，满足，又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.
(
为自然对数的底数)，
．
时，求函数
的极小值；
时，关于
的方程
有且只有一个实数解，求实数
的取值范围．已知函数
及其导数
，若存在
使得
，则称是的一个“巧值点”
给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
，其中有“巧值点”的函数的个数是（ ）
及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列四个函数：①；②；③；④，其中有“巧值点”的函数的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的导函数为偶函数，求
的值；
存在两条垂直于
轴的切线，求