- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- + 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
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设函数
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）令
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值
.（1）当
时，求函数的最大值；（2）令
其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当
，，方程有唯一实数解，求正数的值
有极值点
，
，且
，则关于
的方程
的不同实根个数是（ ）设函数
（
，
为自然对数的底数），定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.令
，已知存在
，且
为函数
的一个零点，则实数
的取值范围为（ ）
（，为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当时，.令，已知存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个不同实根
，
，证明：
．设
为实常数，函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设
，不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，当
时，是否存在正整数
，使得
或
成立．若存在，试找出所有的m；若不存在，请说明理由．
为实常数，函数．（1）当
时，求的单调区间；（2）设
，不等式的解集为，不等式的解集为，当时，是否存在正整数，使得或成立．若存在，试找出所有的m；若不存在，请说明理由．
.
的极值点的个数；
在
上有且只有一个实根，求
的取值范围.
．
仅有1个实数根，求实数
的取值范围；
是函数
的极大值点，求实数a的取值范围．
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是___________.
能否在
处取得极值，请说明理由;
，当
时，函数
的图像有两个公共点，求
的取值范围.
的单调区间和极值；
，都存在
，使得
，求
的取值范围