- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
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为正实数
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上有两个不相等的实数根，求
的取值范围．已知函数
，
.
(1)若曲线
的一条切线经过点
，求这条切线的方程.
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根x1，x2。
.
，.(1)若曲线
的一条切线经过点，求这条切线的方程.(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根x1，x2。①求实数a的取值范围；
②证明：.
.
在点
处的切线方程；
”是“函数已知函数f (x)＝x2－aln x－1，函数F(x)＝
.
(1)如果函数f (x)的图象上的每一点处的切线斜率都是正数，求实数a的取值范围；
(2)当a＝2时，你认为函数y＝
的图象与y＝F(x)的图象有多少个公共点？请证明你的结论.
.(1)如果函数f (x)的图象上的每一点处的切线斜率都是正数，求实数a的取值范围；
(2)当a＝2时，你认为函数y＝
的图象与y＝F(x)的图象有多少个公共点？请证明你的结论.
.
时，求
的图象在
处的切线方程；
图象在
上有两个不同的交点，求实数
的取值范围.已知函数
（Ⅰ）若曲线
与曲线
在它们的某个交点处具有公共切线,求
的值;
（Ⅱ）若存在实数
使不等式
的解集为
,求实数的取值范围
（Ⅲ）若方程
有三个不同的解
,且它们可以构成等差数列,写出实数的值（只需写出结果）.
（Ⅰ）若曲线
与曲线在它们的某个交点处具有公共切线,求的值;（Ⅱ）若存在实数
使不等式的解集为,求实数的取值范围（Ⅲ）若方程
有三个不同的解,且它们可以构成等差数列,写出实数的值（只需写出结果）. 已知函数f（x）=xcosx+a，a∈R.
（I）求曲线y=f（x）在点x=
处的切线的斜率；
（II）判断方程f '（x）=0（f '（x）为f（x）的导数）在区间（0，1）内的根的个数，说明理由；
（III）若函数F（x）=xsinx+cosx+ax在区间（0，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围.
在
处取得极值．
求函数
的解析式；
若过点
可作曲线
的三条切线，求实数m的取值范围．
．
求函数
在点
处的切线方程；
若直线
与已知函数
（
为自然对数的底数，
），在
处的切线为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）在
轴上是否存在一点
，使得过点可以作
的三条切钱？若存在，请求出横坐标为整数的点坐标；若不存在，请说明理由.
（为自然对数的底数，），在处的切线为.（1）求函数
的解析式；（2）在
轴上是否存在一点，使得过点可以作的三条切钱？若存在，请求出横坐标为整数的点坐标；若不存在，请说明理由.