设函数.已知曲线在点处的切线与直线平行.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数（表_刷题宝

题干

设函数

. 已知曲线

在点

处的切线与直线

平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设函数（表示，中的较小值），求的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-27 08:44:39

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同类题1

已知函数f（x）=

，g（x）=1-ax²．
（1）若函数f（x）和g（x）的图象在x=1处的切线平行，求a的值；
（2）当x∈0，1时，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．

同类题2

.
（1）若函数

的值；
（2）若

图象的切线，求

同类题3

已知函数f(x)＝

和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5．
（1）求实数b,c的值；
（2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；
（3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．

同类题4

已知命题p：∀x∈－1，2，函数f(x)＝x²－x的值大于0，若p∨q是真命题，则命题q可以是(　　)

A．∃x₀∈(－1，1)，cos x₀＜

B．“－3＜m＜0”是“函数f(x)＝x＋log₂x＋m在区间

上有零点”的必要不充分条件

是曲线f(x)＝

sin 2x＋cos 2x的一条对称轴

D．若x∈(0，2)，则在曲线f(x)＝e^x(x－2)上任意一点处的切线的斜率不小于

同类题5

处的切线过点

满足的关系式，并讨论函数

的单调区间；
(2)已知

上有且只有一个零点，求实数

的取值范围．

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