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设函数
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函数”.
（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
（3）若函数
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
的导函数为.若不等式对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函数”.（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数是“超导函数”；（3）若函数
是“超导函数”且方程无实根，（e为自然对数的底数），判断方程的实数根的个数并说明理由.
（
）.
时，求函数
的极值；
的取值范围.
，若直线
与函数
的图象在
上只有一个交点，则实数
的取值范围是__________．
，若
是函数
的唯一极值点，则实数
的取值范围是（ ）
.
的单调区间；
，若
且
，求证：
；
，记集合
中的最小元素为
，设函数
，求证：
的极小值点.
，（
），
，
的单调性；
的方程
在区间
有两个不等实数根，求实数
的取值范围. 
在
处取得极值.
的值；
，若
存在两个相异零点
，求证：
.
，函数
，函数
.
时，求函数
的零点个数；
的图象分别位于直线
的两侧，求
的取值集合
；
，
，求
的最小值.
，则下列结论正确的是（ ）
有极值
有零点
，若关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
