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高中数学
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已知函数
,其中
;
(Ⅰ)若函数
在
处取得极值,求实数
的值,
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,若关于
的不等式
,当
时恒成立,求
的值.
(Ⅲ)令
,若关于
的方程
在
内至少有两个解,求出实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-25 10:08:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列
中,
,其中
且
是函数
的一个极值点.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求
.
同类题2
若
是函数
的极值点,则
的极小值为( )
A.
B.
C.
D.1
同类题3
设
,函数
.
(Ⅰ)若
是函数
的极值点,求
的值;
(Ⅱ)若函数
,在
处取得最大值,求
的取值范围.
同类题4
设函数
f
(
x
)=(
x
﹣
a
)
2
lnx
,
a
∈R,
e
为自然对数的底数,
e
=2.7182…
(1)如果
x
=
e
为函数
y
=
f
(
x
)的极大值点,求
a
的值;
(2)如果函数
f
(
x
)在
x
=
e
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于2
e
3
,求
a
的值;
(3)在(2)的条件下,当
x
∈
e
,
e
2
时,求
f
(
x
)的最大值和最小值.
同类题5
已知函数
,直线
:
.
(Ⅰ)设
是
图象上一点,
为原点,直线
的斜率
,若
在
上存在极值,求
的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得直线
是曲线
的切线?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)试确定曲线
与直线
的交点个数,并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数研究不等式恒成立问题