- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
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- 利用导数研究函数图象及性质
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.若函数
在
上无零点，则
的最小值为________.关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 . |
的方程
有三个不相等的实数解
，
，
，且
，其中
，
为自然对数的底数，则
的值为（ ）
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若
的导函数
存在两个不相等的零点，求实数的取值范围；
（3）当
时，是否存在整数
，使得关于
的不等式
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.
.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）若
的导函数存在两个不相等的零点，求实数的取值范围；（3）当
时，是否存在整数，使得关于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.
.
在
处的切线
过点
，求
且函数
的最小值.
,
.
在点
处的切线斜率为
，求实数
的值；
在
有两个零点，求
的取值范围；
时，证明：
.
，其中
.
，求曲线
在
处的切线方程;
若至少存在一个
,使得
成立，求实数a的取值范围.
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：
内有且仅有1个零点；
设
为
为
，求证：
．
，
.
时，求函数
的单调区间及极值；
.
时，求函数
的单调区间；
在
上有三个零点，求实数a的取值范围.