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高中数学
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已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（2）讨论函数
的零点个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 10:50:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
，则函数
在区间
上的单调增区间为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在非负实数a，使得在
上的最大值为
？请证明你的结论.
同类题3
已知
是函数
的导函数，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
(1)求
的解析式
(2)求
的单调区间.
同类题4
设函数
，其中
e
为自然对数的底数.
（1）当
a
＝0时，求函数
f
(
x
)的单调减区间；
（2）已知函数
f
(
x
)的导函数
f
¢(
x
)有三个零点
x
1
，
x
2
，
x
3
(
x
1
<
x
2
<
x
3
).①求
a
的取值范围；②若
m
1
，
m
2
(
m
1
<
m
2
)是函数
f
(
x
)的两个零点，证明：
x
1
<
m
1
<
x
1
+1.
同类题5
已知函数
的图象在
处的切线斜率为
.
（1）求实数
的值，并讨论
的单调性；
（2）若
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
.
时，求函数
的单调区间及极值；
，则函数
在区间
上的单调增区间为（）
.
的单调性；
上的最大值为
？请证明你的结论.
是函数
的导函数，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
的解析式
，其中e为自然对数的底数.
的图象在
处的切线斜率为
.
的值，并讨论
的单调性；
，证明：
.