题库 高中数学
题干
已知函数
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：在区间
内有且仅有1个零点；
设
为的极值点，
为的零点且
，求证：
．
，其中a为非零常数．讨论的极值点个数，并说明理由；若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
时，求证：
.
，
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
是函数
的两个零点，当
时，求证：
.
（Ⅰ）求
单调区间（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立
为自然对数的底数
，求函数
在
时的值域；
有两个不同的极值点
，
，
的取值范围；
.
，
）
的极大值为6，极小值为2，求：
的值；
在区间
上的最大值和最小值.