题库 高中数学
题干
已知函数
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：在区间
内有且仅有1个零点；
设
为的极值点，
为的零点且
，求证：
．
，其中a为非零常数．讨论的极值点个数，并说明理由；若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．答案(点此获取答案解析）
.
时，求
的单调区间；
轴交于
两点，起
，求
的取值范围；
，
，证明：
.
，
，
，
.
；
恒成立，求
的取值范围.
，
，
.
时，求证：在
上
；
的取值范围.
．
时，求函数 
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，
是自然对数的底数）.
中，
.
项和记为
，证明：
.