题库 高中数学
题干
已知函数
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：在区间
内有且仅有1个零点；
设
为的极值点，
为的零点且
，求证：
．
，其中a为非零常数．讨论的极值点个数，并说明理由；若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．答案(点此获取答案解析）
，
.
；
.
.
在
上是减函数．
的取值范围；
，若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的图象与
轴相切，
．
；
，求证：
，
在
处取极大值，在
处取极小值.
，求函数
的解中，较大的一个记为
；在方程
的解中，较小的一个记为
，证明：
为定值；
时，
.
，
.
，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
.