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已知函数
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）若存在
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，对于
，求证：
.
，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）若存在
，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，对于，求证：.
.
在
上单调递增；
，使得
，试求
的取值范围.
.
，
，求函数
的单调区间；
有解，求
的取值范围.
上的函数
的导函数为
，对任意
满足
，则下列结论正确的是（ ）
.
，且函数
在其定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
.
存在极小值；
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
时，函数
上的最小值为
，若不等式
有解，求实数
的取值范围．
的单调区间.
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出
.
的单调性；
，不等式
有且只有两个整数解，求
的取值范围.
.
，若对任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求实数k的最大整数.