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高中数学
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已知函数
.
（Ⅰ）求证：函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）若存在
，使得
，试求
的取值范围.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-25 04:54:58
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同类题1
定义在
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）定义：对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为函数
的不动点.如果函数
存在不动点，求实数
的取值范围.
同类题3
设偶函数
在
上存在导数
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为________________
同类题4
函数f（x）在实数集R上连续可导，且2f（x）﹣f′（x）＞0在R上恒成立，则以下不等
式一定成立的是 （ ）
A．
B．
C．f（﹣2）＞e
3
f（1）
D．f（﹣2）＜e
3
f（1）
同类题5
已知函数
，则函数
的零点个数为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究能成立问题
.
在
上单调递增；
，使得
，试求
的取值范围.
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则有（ ）
，
.
的单调性；
，使
成立，则称
存在不动点，求实数
的取值范围.
在
上存在导数
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为________________
，则函数
的零点个数为
