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已知函数
.
（Ⅰ）求证：函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）若存在
，使得
，试求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-25 04:54:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在
上的函数
的导函数
满足
，设
，
，
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，记函数
的极小值为
，若
恒成立，求满足条件的最小整数
.
同类题3
设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，且对任意的
，都有
成立，求
的最大值.
同类题4
如图，直线
与单位圆相切于点
，射线
从
出发，绕着点
逆时针旋转，在旋转分入过程中，记
，
经过的单位圆
内区域（阴影部分）的面积为
，记
，对函数
有如下四个判断：
①当
时，
；
②
时，
为减函数；
③对任意
，都有
；
④对任意
，都有
其中判断正确的序号是__________．
同类题5
定义在
上的函数
的导函数为
，
.若对任意
，都有
，则使得
成立的
的取值范围为______.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究能成立问题
.
在
上单调递增；
，使得
，试求
的取值范围.
上的函数
的导函数
满足
，设
，
，
，则下列判断正确的是（ ）
.
的单调性；
时，记函数
，若
恒成立，求满足条件的最小整数
.
.
的单调性；
，且对任意的
，都有
成立，求
的最大值.
与单位圆相切于点
，射线
从
出发，绕着点
，
，记
，对函数
有如下四个判断：
时，
；
时，
，都有
；
上的函数
的导函数为
，
.若对任意
，都有
，则使得
成立的
的取值范围为______.