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已知函数
.
（1）若函数
，
，求函数
的单调区间；
（2）若不等式
有解，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-23 06:13:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元
1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金
(单位:万元)随收益
(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的
.
（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型
，试确定这个函数的定义域、值域和
的范围；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①
；②
.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
同类题2
已知函数f（x）＝（x－1）
3
＋m．
（1）若f（1）＝1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式
在区间［1，2〕上有解，求m的取值范围；
同类题3
已知函数
为自然对数的底数）
（1）求
的极值
（2）对于数列
.
① 证明:
；
② 考察关于正整数
n
的方程
是否有解，并说明理由.
同类题4
已知函数f（x）＝ax﹣a+lnx．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x∈（1，+∞）时，曲线y＝f（x）总在曲线y＝a（x
2
﹣1）的下方，求实数a的取值范围．
同类题5
已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，研究函数
零点的个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究能成立问题
.
，
，求函数
的单调区间；
有解，求
的取值范围.
1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金
(单位:万元)随收益
(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的
.
，试确定这个函数的定义域、值域和
的范围；
；②
.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
在区间［1，2〕上有解，求m的取值范围；
为自然对数的底数）
的极值
.
； 
是否有解，并说明理由.
， 
为自然对数的底数.
的单调性；
时，研究函数
零点的个数.