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利用导数研究不等式恒成立问题
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定义在
上的函数
满足
，对任意的
，且
，均有
.若关于
的不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：1
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，证明：
.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
对一切
∈(0, +∞)，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：3
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
，
（
，且
）.
（1）当
时，若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，设
，
是
的导函数，判断
的零点个数，并证明.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，若对任意的
，且
，有
恒成立，则实数
的取值范围为__________．
当前题号：5
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）当
且
时，证明
.
（2）令
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
，
，令
.
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）若关于
的不等式
恒成立，求
整数
的最小值；
（Ⅲ）
，正实数
，
满足
，证明：
.
当前题号：7
|
题型：解答题
|
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设函数
，
，
．
（1）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（2）证明
．
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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对于
总有
成立，则
=
．
当前题号：9
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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设函数
时定义在
上的奇函数，记其导函数为
当
时，
恒成立，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：10
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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上的函数
满足
，对任意的
，且
，均有
.若关于
的不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，证明：
.
对一切
∈(0, +∞)，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，
（
，且
）.
时，若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，设
，
是
，若对任意的
，且
，有
恒成立，则实数
的取值范围为__________．
.
且
时，证明
.
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，
，令
.
时,求函数
的单调增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，正实数
，
满足
，证明：
.
，
，
．
有两个零点，试求
的取值范围；
．
对于
总有
成立，则
= ．
时定义在
上的奇函数，记其导函数为
当
时，
恒成立，则关于
的不等式
的解集为（ ）
