题库 高中数学
题干
已知函数
，
（
，且
）.
（1）当
时，若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，设
，
是的导函数，判断的零点个数，并证明.
，（，且）.（1）当
时，若对任意，恒成立，求实数的取值范围；（2）若
，设，是的导函数，判断的零点个数，并证明.答案(点此获取答案解析）
（
）.
在点
处的切线经过点
，求
的值；
在区间
上存在极值点，判断该极值点是极大值点还是极小值点，并求
时，
恒成立，求
.
，求证：函数
有且仅有2个零点；
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
.
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
的值；
，
恒成立，求
的取值范围；
．
,下列说法正确的是（ ）
是
的极大值点 ；（2）函数
有且只有1个零点；（3）存在正实数
，使得
恒成立 ；（4）对任意两个正实数
，且
，若
，则
在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围；
与
的大小，并说明理由；
的两个极值点为
，证明
.