题库 高中数学
题干
已知函数
，
，
，令
.
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（Ⅲ）
，正实数
，
满足
，证明：
.
，，，令.（Ⅰ）当
时,求函数的单调增区间；（Ⅱ）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；（Ⅲ）
，正实数，满足，证明：.答案(点此获取答案解析）
，
（
，
）.
，
，求函数
的单调区间；
与
的图象有两个不同的交点
，
，记
，记
，
分别是
．
，证明：当
时，
；
时，
有最小值，记
最小值为
，求
(其中
,
是自然对数的底数) .
,都有
,求
的取值范围;
(
)的最小值为
,当
时,证明:
.
，证明：当
时，
，证明：
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
的值；
时，
；
恒成立，求实数
的取值范围.