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已知函数
.
（1）当
且
时，证明
.
（2）令
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-25 12:38:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
证明：当
时，
；
设
，若存在实数
，
，使得
，求
的最小值
参考公式：
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，证明:
有两个零点；
（2）已知正数
满足
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
同类题3
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：
.
同类题4
已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
同类题5
已知函数
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
（1）求常数
的值；
（2）若函数
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
且
时，证明
.
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
．
证明：当
时，
；
设
，若存在实数
，
，使得
，求
的最小值
参考公式：
.
时，证明:
有两个零点；
满足
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
.
在点
处的切线方程；
.
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.