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已知函数
.
（1）当
且
时，证明
.
（2）令
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-25 12:38:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
.
（1）若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）若
，设函数
，其中
，证明：当
时，
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明:
（其中
e
为自然对数的底数）.
同类题3
已知函数
。
（I）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（II）若函数
有两个极值点
且
，求证
同类题4
已知函数
，
，（其中
，
为自然对数的底数
……）.
（Ⅰ）令
，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（Ⅱ）在（1）的条件下，设
为整数，且对于任意正整数
，
，求
的最小值.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
且
时，证明
.
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，其中
.
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
，设函数
，其中
，证明：当
时，
.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
。
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
且
，求证
，
，（其中
，
为自然对数的底数
……）.
，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
为整数，且对于任意正整数
，
，求
.
的极值点；
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.