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已知函数
.
（1）当
且
时，证明
.
（2）令
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-25 12:38:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
证明：（1）存在唯一
，使
；
（2）存在唯一
，使
，且对（1）中的
.
同类题2
设函数
.
（1）证明：若
，则
恒成立；
（2）讨论
的零点个数.
同类题3
已知函数
.
（1）若函数
在区间
单调递增，求实数
的取值范围；
（2）证明：
恒成立.
同类题4
已知函数
．
（1）令
，若函数
在其定义域上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）求证：
．
同类题5
己知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个零点
，
，求
的取值范围，并证明
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
且
时，证明
.
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
.
，使
；
，使
，且对（1）中的
.
.
，则
恒成立；
的零点个数.
.
在区间
单调递增，求实数
的取值范围；
恒成立.
．
，若函数
在其定义域上单调递增，求实数
的取值范围；
．
.
的单调性；
，
，求
的取值范围，并证明
.