利用导数研究不等式恒成立问题题库

已知定义在

上的连续可导函数

无极值，且

，若

在

上与函数

的单调性相同，则实数

的取值范围是( )

A．	B．
C．	D．

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，

，且

，

恒成立，则实数a的取值范围是________．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（1）若

，求函数

的单调区间；
（2）若关于

的不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

.已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直.
（1）求

的值；
（2）求函数

的极值点；
（3）若对于任意

，总存在

，使得

成立，求实数

的取值范围.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

．
（1）当

时，求函数

的图象在点

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数

的取值范围．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

恒成立，求

的值.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

．

求证：

对

恒成立；

若

，若

，

，求证：

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）当a∈R时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）对任意的x∈（1，+∞）均有f（x）＜ax，若a∈Z，求a的最小值．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

有两个极值点

，且

.
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)记

，求

的取值范围，使得

.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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