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题干
已知函数
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
（1）若
，求函数的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，a，
．
当
时，讨论函数
的单调性；
当
，
时，记函数
的两个零点分别是
和
，求证：
．
．
在点
处的切线方程；
的单调区间．
．
的最小值；
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
.
对任意的
都成立（其中e是自然对数的底数），求
的最大值.
,（
）.
时，求
的单调区间；
，
是函数
，
，是否存在实数
，使得
，且函数
切线的斜率为
，若存在，请求出