题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（Ⅰ）令
①当
时，求函数
在点
处的切线方程；
②若
时，
恒成立，求
的所有取值集合与
的关系；
（Ⅱ）记
，是否存在
，使得对任意的实数
，函数
在
上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数
，若不存在，请说明理由.
，.（Ⅰ）令
①当
时，求函数在点处的切线方程；②若
时，恒成立，求的所有取值集合与的关系；（Ⅱ）记
，是否存在，使得对任意的实数，函数在上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
.
在
图象上，求
，求
在点
处的切线与直线
和
围成的三角形的面积为（ ）
.
的图象在点
处的切线方程；
与
有三个不同的交点，求实数
的取值范围
(
为自然对数的底数).
的图象在
处的切线为
，当实数
变化时，求证：直线
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上—定存在极值点，且为极小值点；
上有极值，求实数
的取值范围.