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.
在
时取到极值，求
的值及
在
时恒成立，求
.
在
处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标； 
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
，
在点
处的切线方程；
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
.
与
的图象恰好相切与点
，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
.已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在正整数
，使得
在
上恒成立？若存在，求出的最大值并给出推导过程，若不存在，说明理由.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）是否存在正整数
，使得在上恒成立？若存在，求出的最大值并给出推导过程，若不存在，说明理由.
（
）
时，求
在
处的切线方程；
轴关于
，
两点，求证：
.已知函数
（其中
为自然对数的底数），
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，已知直线
是曲线
的切线，且函数
在
上是增函数.
①求实数
的值；
②求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数），.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，已知直线是曲线的切线，且函数在上是增函数.①求实数
的值；②求实数
的取值范围.
.
在点
处的切线斜率为1,求函数
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求
在
处的切线方程；
，使得
成立，求实数
的取值范围.
在点
处的切线与直线
平行.
的值；
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
时，
恒成立.