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利用导数研究不等式恒成立问题
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版本：
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已知函数
（
,
是自然对数的底数）.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，其中
且
，若
，
在
处切线的斜率为
．
（1）求函数
的解析式及其单调区间；
（2）若实数
满足
，且
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
当前题号：2
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
为自然对数的底数.
（1）过点
的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
.
当前题号：3
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）如果
，在
上恒成立，求
的取值范围．
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，且曲线
与
轴切于原点
．
（1）求实数
的值；
（2）若不等式
解集与不等式
的解集相同，求
的值．
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
，其中
为实常数，曲线
在点
处的切线的纵截距为
，（其中
是无理数2.71828…）
（1）求
；
（2）不等式
对
恒成立，求实数
的最大值.
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
在点
处的切线与直线
平行.
（1）求
的值；
（2）若函数
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）求证：对任意
，
时，
恒成立.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知曲线
在点
处的切线与曲线
也相切.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，若
且
，证明:
.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
与
.
（1）若曲线
与曲线
恰好相切于点
，求实数
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
.
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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（
, 
是自然对数的底数）.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中
且
，若
，
在
处切线的斜率为
．
满足
，且
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数.
的切线斜率为
，求实数
的值；
时，求证：
.
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，在
上恒成立，求
的取值范围．
，且曲线
与
轴切于原点
．
的值；
解集与不等式
的解集相同，求
的值．
，曲线
在
处的切线方程为
.
的值；
.
，其中
为实常数，曲线
在点
处的切线的纵截距为
，（其中
是无理数2.71828…）
对
恒成立，求实数
的最大值.
在点
处的切线与直线
平行.
的值；
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
，
时，
恒成立.
在点
处的切线与曲线
也相切.
的值；
，若
且
，证明: 
.
与
.
与曲线
恰好相切于点
，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
. 
.