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已知函数
（I）求函数
在
上的最小值；（II）求证：对一切
，都有
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-26 11:13:18
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同类题1
已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）当
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
同类题2
设
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
.
（1）求
、
、
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数
在
上的最大值与最小值．
同类题3
已知函数
若方程
恰有两个不同的实数根
，则
的最大值是______．
同类题4
已知函数
．
（1）求曲线
在原点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间及最大值；
（3）证明：
．
同类题5
已知函数
．
(1)当
时，求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)若在区间
上，函数
的图像恒在直线
下方，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
导数在函数中的其他应用
（I）求函数
在
上的最小值；（II）求证：对一切
，都有
．
的最小值；
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
.
、
、
的值；
的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数
上的最大值与最小值．
若方程
恰有两个不同的实数根
，则
的最大值是______．
．
在原点
处的切线方程； 
．
．
时，求
在区间
上的最大值和最小值；
上，函数
下方，求
的取值范围．