题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）当
时，设点
是函数
的图象上任意不同的两点，求证：直线
的斜率
.
.（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
时，设点是函数的图象上任意不同的两点，求证：直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
，对
，使得
，则
的最小值为 （ ）
，
（
是自然对数的底数），若关于
的方程
恰有两个不等实根
、
，且
，则
的最小值为（ ）
为某沿海城市的高速公路出入口，直线
为海岸线，
，
，
是以
为圆心，半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从
，其中
为
的一点，
与
平行，设
.
的增大而减小；
的单位成本的2倍.当
。
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
，
.当
时，
有两个极值点
，且
，求
的最小值。
为正的常数，函数
.
，求函数
的单调递增区间；
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）