已知函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）当时，设点是函数的图象上任意不同的两点，求证：直线的斜率._刷题宝

题干

已知函数

.
（1）当

时，求函数

的最大值；
（2）当

时，设点

是函数

的图象上任意不同的两点，求证：直线

的斜率

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-12-16 01:53:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

。
（Ⅰ）求函数

上的最大值；
（Ⅱ）设

在（0,2）内恰有两个极值点，求实数

的取值范围；
（Ⅲ）设

有解，求实数

的取值范围。

同类题2

已知函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且曲线y=f（x）在其与y轴的交点处的切线记为l₁，曲线y=g（x）在其与x轴的交点处的切线记为l₂，且l₁∥l₂．
（1）求l₁，l₂之间的距离；
（2）若存在x使不等式

成立，求实数m的取值范围；
（3）对于函数f（x）和g（x）的公共定义域中的任意实数x₀，称|f（x₀）-g（x₀）|的值为两函数在x₀处的偏差．求证：函数f（x）和g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

同类题3

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，求函数

的最大值与最小值。

同类题4

，e为自然对数的底数）.
（1）若

的最大值；
（2）若

在R上单调递减，
①求a的取值范围；
②当

时，证明：

同类题5

某厂家拟在新年举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为

万元时，销售量

为正常数）.现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品

万件还需投入成本

万元（不含促销费用），产品的销售价格定为

万元/万件.
（1）将该产品的利润

万元表示为促销费用

万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.

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