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题干
已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，（其中，是自然对数的底数）．（Ⅰ）若关于
的方程有唯一实根，求的值；（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线与直线垂直，证明：；（Ⅲ）设
，当时，恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
；
，证明：
.
.
上存在极值，求实数m的取值范围；
时，
．
与函数
的图象相切，则当
有且只有一个零点时
的取值范围为
;
，
.
时，求函数
图象在点
处的切线方程：
，
，且
，求
的取值范围.