题库 高中数学
题干
已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，（其中，是自然对数的底数）．（Ⅰ）若关于
的方程有唯一实根，求的值；（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线与直线垂直，证明：；（Ⅲ）设
，当时，恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，其中
是自然对数的底数，
．
时，求
的单调区间；
.
在区间
，
是函数
，
（其中a是常数）.
与曲线
相切的直线方程；
的实数，使得只有唯一的正数a，当
时不等式
恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.
的图象过点
.
的单调区间；
有3个零点，求
的取值范围.
.
的单调性；
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
。
是否存在曲线
的切线?请说明理由；
，求证：
存在极小值。