题库 高中数学
题干
已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，（其中，是自然对数的底数）．（Ⅰ）若关于
的方程有唯一实根，求的值；（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线与直线垂直，证明：；（Ⅲ）设
，当时，恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
.
时，讨论
的单调性.
满足
，且函数
的极小值点与
的极小值小于等于
.
.
在
时，有极值，求
的值；
上是否存在点
，使得过点
相切？若存在，求出
.
时，求函数
在
处的切线方程；
的图像在区间
上没有交点.
（
为常数）有两个不同的极值点.
的两个不同极值点分别为
、
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围.