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.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
.
，
，其中
为自然对数的底数，
.
；
，
恒成立，求
的取值范围；
，使
，求
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是____．已知函数
.
（1）求证：对任意实数
，都有
；
（2）若
，是否存在整数
，使得在
上，恒有
成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.（
）
.（1）求证：对任意实数
，都有；（2）若
，是否存在整数，使得在上，恒有成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.（）
．
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，
．
，证明：当
时，
；
时，
有最小值，记
最小值为
，求
成等比数列，且
．若
，则（ ）
已知f(x)＝ex－alnx－a，其中常数a>0.
(1) 当a＝e时，求函数f(x)的极值；
(2) 若函数y＝f(x)有两个零点x1、x2(0<x1<x2)，求证：
<x1<1<x2<a；
(3) 求证：e2x－2－ex－1lnx－x≥0.
(1) 当a＝e时，求函数f(x)的极值；
(2) 若函数y＝f(x)有两个零点x1、x2(0<x1<x2)，求证：
<x1<1<x2<a；(3) 求证：e2x－2－ex－1lnx－x≥0.
x3－x，x1，x2∈[－1,1]时，求证：|f(x1)－f(x2)|≤
.
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.