题库 高中数学
题干
已知f(x)＝ex－alnx－a，其中常数a>0.
(1) 当a＝e时，求函数f(x)的极值；
(2) 若函数y＝f(x)有两个零点x1、x2(0<x1<x2)，求证：
<x1<1<x2<a；
(3) 求证：e2x－2－ex－1lnx－x≥0.
(1) 当a＝e时，求函数f(x)的极值；
(2) 若函数y＝f(x)有两个零点x1、x2(0<x1<x2)，求证：
<x1<1<x2<a；(3) 求证：e2x－2－ex－1lnx－x≥0.
答案(点此获取答案解析）
为自然对数的底数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的最小值是__________.
在
处取到极值2
的解析式；
.若对任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
有4个不同实数根，求
的取值范围；
且
，使得不等式
成立，求
的解集.（其中
是自然对数的底数）
，
．
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
。
时，求
的单调区间；
，若
在
有极值点
，求证：
。