题库 高中数学
题干
已知f(x)＝ex－alnx－a，其中常数a>0.
(1) 当a＝e时，求函数f(x)的极值；
(2) 若函数y＝f(x)有两个零点x1、x2(0<x1<x2)，求证：
<x1<1<x2<a；
(3) 求证：e2x－2－ex－1lnx－x≥0.
(1) 当a＝e时，求函数f(x)的极值；
(2) 若函数y＝f(x)有两个零点x1、x2(0<x1<x2)，求证：
<x1<1<x2<a；(3) 求证：e2x－2－ex－1lnx－x≥0.
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）
）
（
）.
时，
不单调，求
的取值范围；
，若
，
时，
有最小值，求最小值的取值范围.
， 
， 
．
）若
在
处与直线
相切，求
的值．
）在（
上的最大值．
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
．
的单调性；
，求函数