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已知函数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：
，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 12:10:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若
有两个零点，求实数
的范围；
（3）已知函数
与函数
的图象关于原点对称，如果
，且
，证明：
.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）若
恒成立，求实数
的值；
（Ⅱ）存在
，且
，
，求证：
．
同类题3
已知函数
，
，
，
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个.
同类题4
已知函数
，
，对一切
，
恒成立，则实数
的取值范围为
________
.
同类题5
已知函数
讨论函数
的单调性；
设
，若不相等的两个正数
满足
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
.
.
的单调区间和极值；
有两个零点，求实数
的范围；
与函数
，且
，证明：
.
.
恒成立，求实数
的值；
，且
，
，求证：
．
，
，
，
.
在点
处的切线方程；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
恒成立的函数
有无穷多个.
，
，对一切
，
恒成立，则实数
的取值范围为
讨论函数
的单调性；
设
，若不相等的两个正数
满足
，证明：
．