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已知函数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：
，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 12:10:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
(1)求
的单调区间;
(2)设
，
为函数
的两个零点，求证：.
同类题2
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，存在实数
，使
.
同类题4
设函数
，
，其中
，
…为自然对数的底数．
（1）当
时，
恒成立，求
的取值范围；
（2）求证：
(参考数据：
)
同类题5
已知函数
，且
是函数
的极值点。给出以下几个命题：
①
；
②
；
③
；
④
其中正确的命题是__________．（填出所有正确命题的序号）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
.
的单调区间;
，
为函数
.
的单调性；
时，求证：
.
.
的单调性；
时，存在实数
，使
.
，
，其中
，
…为自然对数的底数．
时，
恒成立，求
的取值范围；
(参考数据：
)
，且
是函数
的极值点。给出以下几个命题：
；
；
；