题库 高中数学
题干
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若直线
是函数的切线，求实数的值；（3）当
时，证明：.答案(点此获取答案解析）
（
，
），
（
），且
在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
（
）为两曲线
（
），
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
，
.若取
，试判断当直线
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
时，求证：
；
，其中
为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
（a∈R，e为自然对数的底数）
．
，讨论
的单调性；
的值，使得
为