题库 高中数学
题干
已知函数
，
，其中
为自然对数的底数，
.
（1）求证：
；
（2）若对于任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）若存在
，使
，求的取值范围.
，，其中为自然对数的底数，.（1）求证：
；（2）若对于任意
，恒成立，求的取值范围；（3）若存在
，使，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，求
的极值；
且
时，
.
.
，
，证明：
.
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
.
，
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围;
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
（
为函数
的导函数）.
，其中
.
时，求证：
时，
；
的零点个数.