题库 高中数学
题干
已知函数
，
，其中
为自然对数的底数，
.
（1）求证：
；
（2）若对于任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）若存在
，使
，求的取值范围.
，，其中为自然对数的底数，.（1）求证：
；（2）若对于任意
，恒成立，求的取值范围；（3）若存在
，使，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，其中
，
是自然对数的底数.
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
，证明：
.
.
在点
处的切线方程；
，证明：
.
.
在区间
上单调递减,求
的取值范围;
时,证明
.
.
时，求函数
的单调区间；
，若函数
的下方，求
的取值范围；
为函数
的导函数．若
，
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
，其中
，
，
是自然对数的底数.
的单调性；
，证明：
.